Page 2 of 3 FirstFirst 123 LastLast
Results 26 to 50 of 70

Thread: Numericka matematika sa aplikacijama

  1. #26
    Join Date
    Mar 2006
    Posts
    611
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    1
    Thanked in
    1 Post

    Default

    Jesi li vidio sliku u Dan? Pa neka mi neko nekazu da nisu rodjaci. Pa normalno da ce gradit akcelerator. Albanci ce nuklearku da daje struju a crna gora kolajder. I tako balkan ulazi u 24 vijek. Za blagom prednoscu. Ali nisi cuo za ovo na TV. Oni uvjek govore istinu a blize se neki mini izbori (mini jer je ljudima dosta velikih govana).

  2. #27
    Join Date
    Mar 2004
    Posts
    4,585
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    2
    Thanked in
    2 Posts

    Default

    Ova tema ne bi trebala da se pretvori u sprdnju.
    - Ladan ko taština duša -

  3. #28
    Join Date
    Jul 2008
    Location
    na pauzu
    Posts
    865
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    0
    Thanked in
    0 Posts

    Default

    Quote Originally Posted by septembar View Post
    Dje god ima vise racunanja moras koristiti neke numericke modele i pustiti racunar da "melje".
    Skoro svuda u fizici se to koristi.

    Od atoma - za simulaciju procesa u zvijezdama, crnim rupama , neutronskim z., pulsarima...
    Ako imas dobre numericke metode ne moras da vrsis nuklearne probe.
    Mehanika - kada imas dosta tijela bolje da radis na racunaru sa nekom numerickom metodom nego da se danima patis resavajuci jednacine. Mehanika fluida (gasova i tecnosti ).
    Termodinamika - Meterolozi koriste najace supercomputere
    ...

    Na fakultetu bi bilo dobro da covjek informativno nauci koje sve grupe numerickih metoda postoje i kada se koje koriste . I naravno da zna neke osnovne koje su vezane za oblast kojom se bavi. Ako nekome nekada nesto tako bude trebalo da umije da nadje u literaturi.

    Dublje izucavanje bi obicnog studenta odvuklo u postiplomske studije matematike .
    Nema fizike bez matematike, ali nije bistro očekivat od fizičara da savršeno vlada matematikom. Nauka je danas timski rad, a jedno mjesto barem mora bit za inžinjera matematike koji će fizikalne formule pretvorit u oblike pogodne za iterativne računarske metode računanja. Ili čak, prije toga, napavit dobar matematički model toga fizikalnoga problema. Šteta da dobri matematičari vijek provedu umazani kredom.

  4. #29
    Join Date
    Mar 2006
    Posts
    611
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    1
    Thanked in
    1 Post

    Default

    Problem sa matematicarma je sto neshvataju da su sluge fizici. Bas me interesuje kolika bi matematika bila danas da se fizika nije nikad razvila.

  5. #30
    Join Date
    Jul 2008
    Location
    na pauzu
    Posts
    865
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    0
    Thanked in
    0 Posts

    Default

    Quote Originally Posted by rapsod View Post
    Problem sa matematicarma je sto neshvataju da su sluge fizici. Bas me interesuje kolika bi matematika bila danas da se fizika nije nikad razvila.
    Nema tu sluga i gospodara. Matematika se može razvijat i u abstraktnome domenu, ali baš ko i bilo koja drugo nauka svoju vrijednost dokazuje kroz praksu. Pomisli pak što bi bila fizika da nije matematike? Prazna priča. I ne mnogo duga. S toga ne omalovažavaj matematiku. No je uči!

  6. #31
    Join Date
    Dec 2009
    Location
    Podgorica
    Posts
    568
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    0
    Thanked in
    0 Posts

    Default

    mislim da sam na pravom mestu da mi resite ovaj zadatak.
    fora je iz stripa Alana Forda (ako nekog zanima mogu i detaljnije) a moje pitanje glasi
    koliko zrna psenice moze da stane na $ahovsku tablu, ako prvo polje stavimo jedno zarno, a na svako sledece dvaput vise. (Na drustvenom smjeru smo to slabo obradjivali ;p )
    bila bih zahvalna ako moze neko da mi da formulu za ovo izracunavanje kako s ezove oblast matemetike koja se ovim stvarima bavi???

    i pitanje koje nije matematicko vec je vise iz domena poljprivrede - koliko je u proseku tesko jedno zrno psenice???

    i hvala!

  7. #32
    Join Date
    Sep 2007
    Posts
    3,761
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    0
    Thanked in
    0 Posts

    Default

    .

    http://en.wikipedia.org/wiki/Wheat_a...sboard_problem

    2^64-1

    I polje: 1 zrno = 2^0

    II polje: 2 zrna = 2^1

    III polje: 4 zrna = 2^2

    itd.


    Semu ces lako uociti

    Dva polja: 2^0 + 2^1 = 3 = 2^2-1

    Tri polja: 2^0 + 2^1 + 2^2 = 7 = 2^3-1

    itd.


    _______

  8. #33
    Join Date
    Sep 2004
    Location
    bijeli svijet
    Posts
    3,134
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    5
    Thanked in
    3 Posts

    Default

    Quote Originally Posted by SimonaS View Post
    fora je iz stripa Alana Forda (ako nekog zanima mogu i detaljnije)
    "Fora" je mnogo starija od Alana Forda


    Quote Originally Posted by SimonaS View Post
    koliko zrna psenice moze da stane na $ahovsku tablu, ako prvo polje stavimo jedno zarno, a na svako sledece dvaput vise. (Na drustvenom smjeru smo to slabo obradjivali ;p)
    18,446,744,073,709,551,615


    Quote Originally Posted by SimonaS View Post
    bila bih zahvalna ako moze neko da mi da formulu za ovo izracunavanje
    a=1, r=2, n=63 u ovom slučaju.


    Quote Originally Posted by SimonaS View Post
    kako se zove oblast matemetike koja se ovim stvarima bavi???
    Aritmetika?


    Quote Originally Posted by SimonaS View Post
    i pitanje koje nije matematicko vec je vise iz domena poljprivrede - koliko je u proseku tesko jedno zrno psenice???
    Ako je tačna ova računica na Wikipediji, jedno zrno je ~0.025g (na cijeloj tabli je 461,168,602,000 tona)

  9. #34
    Join Date
    Jan 2004
    Location
    Suma ( Woods )
    Posts
    2,181
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    0
    Thanked in
    0 Posts

    Default

    Na nekom polju šahovske table se nalazi zrna koliko na svim prethodnim i još jedno zrno.
    1,2,4,8,16,...
    2^0,2^1,2^2, 2^3,2^4,...., 2^63 sve ovo treba sabrati od polja 0 do polja 63

    1+2 je za jedan manje od 4
    1+2+4 je za jedan manje od 8
    1+2+4+8 je za jedan manje od 16
    ...
    1+2+4+ 2^3+2^4+...+2^63 je za jedan manje od 2^64

    Znači pomnožiš broj 2 64 puta i oduzmeš 1.
    (Najlakše je da na digitron ukucaš broj 2 pa onda "na kvadrat" pritisneš 6 puta i minus 1 . Jer 2^6=64)

    Ovo se zove "geometriski niz" . Sledeći član se dobija množenjem prethodnog nekim fiksnim brojem (u ovom sličaju brojem 2)
    Gore je RoNN|3 napiso formulu i fino izračunao.
    Last edited by septembar; 26-10-10 at 20:44.

  10. #35
    Join Date
    Dec 2009
    Location
    Podgorica
    Posts
    568
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    0
    Thanked in
    0 Posts

    Default

    Quote Originally Posted by RoNN|3 View Post
    "Fora" je mnogo starija od Alana Forda
    znam i ja da je fora iz vremena kineskih mandarina (pisalo i to u stripu )


    Quote Originally Posted by RoNN|3 View Post
    18,446,744,073,709,551,615
    sta s ovim brojevima???


    Quote Originally Posted by RoNN|3 View Post
    a=1, r=2, n=63 u ovom slučaju.
    svaka ti cast... a sta je k??? nikad mi nece biti jasno na koju foru se dobija ova formula... palo je i meni na pamet da idem postupno, ali nisam luda to da radim...


    Quote Originally Posted by RoNN|3 View Post
    Aritmetika?
    vidim i ja da nije geometrija. ima li ta aritmetika neke uze oblasti???

  11. #36
    Join Date
    Feb 2004
    Posts
    46,229
    Thanks Thanks Given 
    2,752
    Thanks Thanks Received 
    2,617
    Thanked in
    1,264 Posts

    Default

    k je stepen koji ide od 0 do n tj. do 63...a s tim brojevima nista, to je u sustini jedan broj samo zanemari zareze ili zamisli da su tacke u pitanju
    She is only here to annoy herself!

  12. #37
    Join Date
    Dec 2009
    Location
    Podgorica
    Posts
    568
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    0
    Thanked in
    0 Posts

    Default

    Quote Originally Posted by NSX View Post
    k je stepen koji ide od 0 do n tj. do 63...a s tim brojevima nista, to je u sustini jedan broj samo zanemari zareze ili zamisli da su tacke u pitanju
    ah, da...

  13. #38
    Join Date
    Sep 2004
    Location
    bijeli svijet
    Posts
    3,134
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    5
    Thanked in
    3 Posts

    Default

    Quote Originally Posted by SimonaS View Post
    sta s ovim brojevima???
    Odgovor je 18446744073709551615. Je li sad bolje? :P


    Quote Originally Posted by SimonaS View Post
    nikad mi nece biti jasno na koju foru se dobija ova formula... palo je i meni na pamet da idem postupno, ali nisam luda to da radim...
    Nije teško, što odma odustaješ?

    Za r=1 suma je oblika a+a+···+a tj. (n+1)·a

    Za r=/=1 pomnožiš sumu sa (1-r):



    Quote Originally Posted by SimonaS View Post
    vidim i ja da nije geometrija. ima li ta aritmetika neke uze oblasti???
    Sabiranje, oduzimanje, množenje i dijeljenje

  14. #39
    Join Date
    Aug 2004
    Location
    Podgorica, Montenegro
    Posts
    1,030
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    0
    Thanked in
    0 Posts

    Default

    Quote Originally Posted by RoNN|3 View Post
    Za r=1 suma je oblika a+a+···+a tj. (n+1)·a
    Možda griješim, ali za r=1 dobija se singularnost.
    Last edited by Nabla; 28-10-10 at 11:42.

  15. #40
    Join Date
    Dec 2009
    Location
    Podgorica
    Posts
    568
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    0
    Thanked in
    0 Posts

    Default

    Quote Originally Posted by RoNN|3 View Post
    Odgovor je 18446744073709551615. Je li sad bolje? :P
    mislila sam da ce biti lakse , ali nije ja ne znam da brojim tako daleko. nisam sigurna sta dodje posle 999 999 999 999 , je li bilioni ??? predpostavljam da je posle BIliona, TRIlion, i ne znam bas kad na red dodju zilioni


    Quote Originally Posted by RoNN|3 View Post
    Nije teško, što odma odustaješ?

    Za r=1 suma je oblika a+a+···+a tj. (n+1)·a

    Za r=/=1 pomnožiš sumu sa (1-r):

    ne odustajem, jer mi ti evo ne das da odustanem,. upraov se odusevljavam treba da mi vidis osmeh, jasan mi je ovaj dio., ali mi nije jasno


    zasto uopste zbir mozimo sa (1-r) ??? zasto to treba da nam padne na pamet??? Zasto r oduzimamo od jedinice???

    ocigledo je da mi dajes objasnjenja s repa, ali sad ja necu da odustanem
    Last edited by SimonaS; 29-10-10 at 11:34.

  16. #41
    Join Date
    Dec 2009
    Location
    Podgorica
    Posts
    568
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    0
    Thanked in
    0 Posts

    Default

    Quote Originally Posted by Nabla View Post
    Možda griješim, ali za r=1 dobija se singularnost.
    sto se mene tice , ne grijesis

    1 (jedan) - jednina - singularnost

    ali ako ces i ti da razvijes teoriju kao i ovaj RONN-uspravna crta-3, onda molim te, sacekaj da prvo ovu njegovu shvatim. bojim se da mi ne bude previse sve odjednom.
    Last edited by SimonaS; 29-10-10 at 11:58.

  17. #42
    Join Date
    Aug 2004
    Location
    Podgorica, Montenegro
    Posts
    1,030
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    0
    Thanked in
    0 Posts

    Default

    Quote Originally Posted by SimonaS View Post
    sto se mene tice , ne grijesis

    1 (jedan) - jednina - singularnost

    ali ako ces i ti da razvijes teoriju kao i ovaj RONN-uspravna crta-3, onda molim te, sacekaj da prvo ovu njegovu shvatim. bojim se da mi ne bude previse sve odjednom.
    Nije teorija, samo sam htio da kažem da nije naglasio da formula s desne strane jednakosti ne važi za r=1. Biće loš učitelj...
    Kao što vidiš, sa desne strane izraza ispod razlomačke crte imaš 1-r. Ako je r=1, 1-1=0. Dijeljenjem sa nulom dobijaš beskonačnost. A to očigledno nije tačno...

  18. #43
    Join Date
    Jan 2004
    Location
    Suma ( Woods )
    Posts
    2,181
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    0
    Thanked in
    0 Posts

    Default

    Quote Originally Posted by Nabla View Post
    ... Dijeljenjem sa nulom dobijaš beskonačnost. A to očigledno nije tačno...
    hihi...
    Dijeljenjem nule sa nulom ne mora se dobiti beskonačnost
    Bilo koji broj pomnožen sa nulom je nula .
    Znači nula podijeljeno sa nula može biti bilo koji broj i eventualno još nešto.

  19. #44
    Join Date
    Dec 2009
    Location
    Podgorica
    Posts
    568
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    0
    Thanked in
    0 Posts

    Default

    Quote Originally Posted by Nabla View Post
    Nije teorija, samo sam htio da kažem da nije naglasio da formula s desne strane jednakosti ne važi za r=1. Biće loš učitelj...
    Kao što vidiš, sa desne strane izraza ispod razlomačke crte imaš 1-r. Ako je r=1, 1-1=0. Dijeljenjem sa nulom dobijaš beskonačnost. A to očigledno nije tačno...
    evo ti mi objasni zasto cio zbir mnozimo sa (1-r) ??? predostavljam da je r=2 zato sto se prelazeci s polja na polje br. zrna uDVOstrucuje. ZASTO (1-r)???

  20. #45
    Join Date
    Jan 2004
    Location
    Suma ( Woods )
    Posts
    2,181
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    0
    Thanked in
    0 Posts

    Default

    Quote Originally Posted by SimonaS View Post
    evo ti mi objasni zasto cio zbir mnozimo sa (1-r) ??? predostavljam da je r=2 zato sto se prelazeci s polja na polje br. zrna uDVOstrucuje.
    Nije meni postavljeno pitanje ali da pomognem.
    a=1 jer je na prvom polju jedno zrno 1*2^0=1*1=1
    r=2 kao što si rekla jer se broj zrna udvostručuje
    n=63 jer su polja šahovske table označena brojevima od 0 do 63

    na prvom (označeno brojem nula) polju je 1*2^0=1*1=1 jedno zrno
    na drugom (označeno brojem jedan) polju je 1*2^1=1*2=2 dva zrna
    na trećem (označeno brojem dva) polju je 1*2^2=1*4=4 četiri zrna
    ...
    na šezdeset četvrtom (označeno brojem 63) polju je 2^63 zrna
    Quote Originally Posted by SimonaS View Post
    ZASTO (1-r)???
    prvo se pomnoži sa (1-r) a na kraju podijeli da bi se dobio jednostavniji izraz
    Kada se pmnoži sa 1 i sa -r dobija se
    a*r^0
    + a*r^1 + a*r^2 + a*r^3 + ... + a*r^63
    - a*r^1 - a*r^2 - a*r^3 - ... - a*r^63 - a*r^64
    Ostaju samo prvi i zadnji jer se ostali skrate (jednaki su nuli) ...
    +a*r^1-a*r^1=0
    +a*r^2-a*r^2=0
    +a*r^3-a*r^3=0
    ...
    +a*r^63-a*r^63=0

    Treba samo a*r^0-a*r^64 podijeliti sa (1-r)
    r^0 je 1 pa
    a*(1-r^64)/(1-r)
    1*(1-r^64)/(-1)=r^64-1=2^64-1
    Last edited by septembar; 30-10-10 at 10:24.

  21. #46
    Join Date
    Aug 2004
    Location
    Podgorica, Montenegro
    Posts
    1,030
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    0
    Thanked in
    0 Posts

    Default

    Quote Originally Posted by septembar View Post
    hihi...
    Dijeljenjem nule sa nulom ne mora se dobiti beskonačnost
    Bilo koji broj pomnožen sa nulom je nula .
    Znači nula podijeljeno sa nula može biti bilo koji broj i eventualno još nešto.
    Bilo koji broj. Ali da li je beskonačnost broj?
    Dijeljenje sa nulom nije definisano, tj. to je singularnost(prekid) u teoriji. Možeš riješiti limes kad imenilac teži nuli, ali u našem slučaju ne pominje se limes.

  22. #47
    Join Date
    Dec 2009
    Location
    Podgorica
    Posts
    568
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    0
    Thanked in
    0 Posts

    Default

    Quote Originally Posted by septembar View Post

    prvo se pomnoži sa (1-r) a na kraju podijeli da bi se dobio jednostavniji izraz
    Kada se pmnoži sa 1 i sa -r dobija se
    a*r^0
    + a*r^1 + a*r^2 + a*r^3 + ... + a*r^63
    - a*r^1 - a*r^2 - a*r^3 - ... - a*r^63 - a*r^64
    Ostaju samo prvi i zadnji jer se ostali skrate (jednaki su nuli) ...
    +a*r^1-a*r^1=0
    +a*r^2-a*r^2=0
    +a*r^3-a*r^3=0
    ...
    +a*r^63-a*r^63=0

    Treba samo a*r^0-a*r^64 podijeliti sa (1-r)
    r^0 je 1 pa
    a*(1-r^64)/(1-r)
    1*(1-r^64)/(-1)=r^64-1=2^64-1
    kapiram da se skrate, to sam skapirala odma' , ali zasto to treba da mi padne na pamet??? kako uopste toga da se sjetim??? Ne moze tek tako da mi padne na pamet da zbir pomnozim i podijelim sa (1-r).

  23. #48
    Join Date
    Jan 2004
    Location
    Suma ( Woods )
    Posts
    2,181
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    0
    Thanked in
    0 Posts

    Default

    Quote Originally Posted by SimonaS View Post
    kapiram da se skrate, to sam skapirala odma' , ali zasto to treba da mi padne na pamet??? kako uopste toga da se sjetim??? Ne moze tek tako da mi padne na pamet da zbir pomnozim i podijelim sa (1-r).
    Neko ko je izmislo tu formulu ,njemu je palo na pamet mi ostali je pamtimo.
    To je uopštena formula za zbir "geometriskog reda" (prvi član je "a" a svaki sledeći se dobija množenjem prethodnog sa brojem "r")
    Ako želiš da dublje razumiješ kako se formula dobija to je to.
    Ako te neki ovakav problem debelo zainteresuje i danima pokušavaš da ga riješiš možda ti padne na pamet i množenje sa -r pa i sa 1-r.

    Što bi Anštajn rekao "Imaginacija je važnija od inteligencije"

    Da ti ispričam jednu priču o njemačkom matematičaru Gausu i vremenu kad je bio u osnovnoj školi.
    Učitelj uđe u učionicu i zada đacima da saberu brojeve od 1 do 40 (neznam jeli baš do 40 ili do 42 ili sl ali nije važno) a on uzme da čita novine.
    Posle par sekundi javi se mali Gaus, kaže tačno rešenje i prekine učiteljevo čitanje novina.
    Šta je Gaus uradio ...
    1+2+3+4+....+37+38+39+40
    je isto što i
    1+40 + 2+39 + 3+38 + ... + 19+22 + 20+21
    =41 + 41 + 41 + ... + 41 + 41
    =41*20
    =820
    Sam se sjetio ovoga.

    Uopštena formula za zbir "aritmetičkog reda" je (prvi plus zadnji član) puta ("broj članova" podijeljen sa dva) .
    Aritmetički red je naprimjer 205+210+215+220+...+295+300. Koliko je zbir?

  24. #49
    Join Date
    Sep 2004
    Location
    bijeli svijet
    Posts
    3,134
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    5
    Thanked in
    3 Posts

    Default

    Quote Originally Posted by SimonaS View Post
    mislila sam da ce biti lakse , ali nije ja ne znam da brojim tako daleko. nisam sigurna sta dodje posle 999 999 999 999 , je li bilioni ??? predpostavljam da je posle BIliona, TRIlion, i ne znam bas kad na red dodju zilioni
    Ovo sad što ću ispričat blage veze nema ni sa temom ni sa prvobitnim pitanjem ali nije šteta pomenut. Zilion i sl. je samo glupi (Američki?) naziv za veliki broj uopšte. Broj "zilion" ne postoji. Trenutni trend u Crnoj Gori je milion, milijarda, bilion, trilion... što je jako iritantno. Jako malo ljudi je upoznato sa "pravilima".

    Na Zapadu postoje dva standarda a to su "kratka skala" (échelle courte) i "duga (Pelletierova) skala" (échelle longue).

    Kratka: milion, bilion, trilion, kvatrilion, kvintilion, sekstilion,...
    Duga: milion, milijarda, bilion, bilijarda, trilion, trilijarda,...

    Ova druga je Evropski standard! Trebalo bi da je zvanična i kod nas. Prvu koriste anglofone zemlje, Rusija, Turska, Grčka, Brazil i Puerto Rico. U UK su koristili dugu skalu do 1974.

    U svakom slučaju, prefiksi su: mi-, bi-, tri-, kvatri-, kvinti-, seksti-, septi- okti-, noni- , deci-, undeci-, duodeci-, tredeci-, kvat(u)ordeci-, kvindeci-, seksdeci-, septendeci- oktodeci-, novemdeci-, viginti-, unviginti-, duoviginti-, treviginti-, kvat(u)orviginti-, kvinviginti-, seksviginti-, septenviginti-, oktoviginti-, novemviginti-, triginti-,..., kvatraginti-,..., kvinkvaginti-,..., ..., centi- etc. (10^100 se zove gugol (googol) a 10^googol se zove gugolpleks (googolplex)).

    Ovo postoji, ali se nikad ne koristi. Rijetko se koriste izrazi tipa "milion miliona", "milijardu triliona", "trilion triliona triliona triliona". Ni jedno ni drugo ne može prosječnom čovjeku približiti koliko su to veliki brojevi. Sigurno ti ništa neće značiti ako ti kažem kako se čita 18,446,744,073,709,551,615.

    Za praktične potrebe dovoljan je eksponencijalni zapis 10^n (n je "broj nula") ili sličan. Postoje i "hipereksponencijalni" zapisi (cf. http://en.wikipedia.org/wiki/Tetration) Odgovor na tvoje pitanje je za mene 2^64-1 (što i nije strašno veliki broj :P).

    Da bi čovjek mogao jasnije da "vidi" velike brojeve često se koriste poređenja malih i velikih objekata e.g. zrno pirinča se uporedi sa kontinentom, okeanom, planetom, Suncem, Sunčevim sistemom i sl. ili se koriste vjerovatnoće. (Kao da ljudi generalno imaju predstavu o tome koliko su to veliki objekti odnosno male vjerovatnoće :roll Tvoj broj nije toliko problematičan. Recimo, Wikipedija kaže da je 2^64 zrna pšenice otprilike količina koja bi se dobila nakon 80 žetvi ako bi sva obradiva površina na Zemlji bila posvećena pšenici.


    Quote Originally Posted by SimonaS View Post
    ne odustajem, jer mi ti evo ne das da odustanem,. upraov se odusevljavam treba da mi vidis osmeh, jasan mi je ovaj dio., ali mi nije jasno zasto uopste zbir mozimo sa (1-r) ??? zasto to treba da nam padne na pamet??? Zasto r oduzimamo od jedinice???

    ocigledo je da mi dajes objasnjenja s repa, ali sad ja necu da odustanem
    Nameće se samo Prvo, broj a nije toliko bitan. Ako riješimo slučaj a=1, riješili smo svaki slučaj.

    Dakle, mene zanima broj S=1+r+r^2+...+r^n.

    Ako je r=1, onda je S=n+1 i završio sam. Zato predpostavljam da r nije 1.

    Ako se S pomnoži sa r očigledno je da se dobija slična suma r*S=r+r^2+...+r^(n+1) sa dosta istih sabiraka. Ove sume nijesu iste jer sam pomnožio sa r različitim od 1. Ako ih oduzmem izgubiću dosta sabiraka. Njihova razlika je S-r*S=1-r^(n+1).

    S-r*S nije ništa drugo nego (1-r)*S. Dakle, imam jednačinu (1-r)*S=1-r^(n+1). Pošto r=/=1 onda 1-r=/=0 pa mogu da podjelim jednačinu sa 1-r i dobijem S.

    Formula može da se "uopšti" tako što se obje strane jednakosti pomnože sa a:



    Nadam se da je bar malo jasnije. Ja bolje ne mogu objasnit .


    Quote Originally Posted by Nabla View Post
    Možda griješim, ali za r=1 dobija se singularnost.
    Quote Originally Posted by Nabla View Post
    Nije teorija, samo sam htio da kažem da nije naglasio da formula s desne strane jednakosti ne važi za r=1. Biće loš učitelj...
    Nema nikakve singularnosti. Za r=1 formula ne postoji. Nije potrebno posebno naglašavati. Kad napišeš x-y naglašavaš li da su x i y brojevi a ne lubenice? Isto kao što je x-y definisano za x i y iz skupa brojeva (a ne lubenica) tako je x/y definisano za x iz skupa brojeva i y iz skupa brojeva različitih od 0. Dijeljenje sa 0 ne postoji isto kao što ne postoji oduzimanje lubenica. Kad napišeš x/0 to je kao da si napisao "%^$#&@_!~": ne znači ništa.


    Quote Originally Posted by septembar View Post
    Dijeljenjem nule sa nulom ne mora se dobiti beskonačnost
    Bilo koji broj pomnožen sa nulom je nula.
    Znači nula podijeljeno sa nula može biti bilo koji broj i eventualno još nešto.
    0/0 ne znači ništa (iako mi možemo koristiti tu odvratnu notaciju za limit količnika f/g đe f i g teže 0 )

    Quote Originally Posted by Nabla View Post
    Bilo koji broj. Ali da li je beskonačnost broj?
    Beskonačnost nije broj.

  25. #50
    Join Date
    Jan 2004
    Location
    Suma ( Woods )
    Posts
    2,181
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    0
    Thanked in
    0 Posts

    Default

    Quote Originally Posted by RoNN|3 View Post
    ...
    0/0 ne znači ništa (iako mi možemo koristiti tu odvratnu notaciju za limit količnika f/g đe f i g teže 0 )
    Po mom shvatanju je najbolje objašnjenje da množenje sa nulom nema inverznu funkciju (operaciju).
    Relacija na skupu realnih brojeva je neki podskup skupa RxR.
    Naprimjer relacija "manje" je skup svih parova (x,y) realnih brojeva kod kojih je x manje od y.
    ( x je u relaciji sa svim brojevima većim od njega)

    Relacija je funkcija kada je x u relaciji sa samo jednim nekim brojem.
    Naprimjer skup svih parova oblika (x,x^2) je ustvari funkcija f(x)=x^2.
    Ova funkcija takođe nema jedinstvenu inverznu jer može biti plus i minus korjen.

    Binarne operacije onda posmatraš kao funkcije dvije promenljive.
    Množenje kao f(x,y)=x*y a množenje sa nulom kao f(x)=x*0=0 (konstanta).
    Nema inverznu funkciju.
    Može se filozofirati kako inverzna "stvar" (0/0) nije funkcija nago relacija (0,x) đe je x bilo koji broj ali je svakako neupotrebljivo za bilo kakvo računanje.
    Quote Originally Posted by RoNN|3 View Post
    Beskonačnost nije broj.
    Naravno.
    Jedno proširenje skupa realnih brojeva je da se na početku i na kraju dodaju minus i plus beskonačno . Svejadno naprimjer 5 podijeljeno sa nulom i u tom proširenju nema jednistveno rešenje (može biti plus i minus beskonačno)
    Drugo proširenje skupa realnih brojeva je da se od "realne prave" napravi "krug" tako što se sastave plus i minus beskonačno u jedno "beskonačno bez znaka plus ili minus".
    Tada to beskonačno nemože da se uporedi sa brojevima da li je manje ili veće ali može da se uzme da je bilo koji broj različit od nule podijeljen sa nulom beskonačno.

Page 2 of 3 FirstFirst 123 LastLast

Thread Information

Users Browsing this Thread

There are currently 1 users browsing this thread. (0 members and 1 guests)

Similar Threads

  1. Forum i matematika
    By Mihailo in forum Nauka generalno
    Replies: 9
    Last Post: 28-10-07, 20:31
  2. Sreca. Random. Matematika.
    By vIbes in forum Nauka generalno
    Replies: 11
    Last Post: 19-11-04, 19:48

Bookmarks

Bookmarks

Posting Permissions

  • You may not post new threads
  • You may not post replies
  • You may not post attachments
  • You may not edit your posts
  •