Svijet Matematike

[Solid]

Evo thread za polemisanje na temu zamiljivosti iz svijeta matematike.

Gausova distribucija je najvažnija distribucija vjerovatnoće u statistici jer odgovara mnogim prirodnim fenomenima kao što su starost,visina,rezultati testova,IQ rezultati,zbir bacanja dvije kocke..
Ovo posljednje oko kockica ako bi ovi zavisnici od kocke provalili svaki kazino na svijet bi propao pa sva sreća to samo naučnike zanima.
Nego, 3Blue je izbacio odličan video na temu CLT-a (središnja granična vrijednost) juče tako slikovito da jedna ubibože dosadna statistika izgleda kao nešto skroz zanimljivo.
I na sve može da se primjeni,normalno ako neka zajednica prije svega unosi ispravno statističke podatke,ili ono drugo a ima i toga da ih negdje namjerno ne unosi.
E to je zlo tek.Jer,statistika je jedna od početnih koraka da se uspostave najvažniji inputi za rješavanje bilo kojeg kolektivnog problema.

[Solid]

Ja volim da gledam klipove sa ovog kanala, jer ovaj lik istko kao 3blue1brown ovako kroz animacije, a često bez govora prikazuje dokaze određenih teorema. Evo jedan lijep primjer:

[Bluemoon]

Hvala Solid.
Evo jedan 5 minuta video na temu iz matematike koja mi je najviše išla na nerve a zove se aksiom.



Nothing travels faster than the speed of light with the possible exception of bad news, which obeys its own special laws..

[Raulio]

Čovjek je mjera svih stvari, rekao je neki lik. Najgore je upast u sofizme.

[Solid]

Hvala Solid.
Evo jedan 5 minuta video na temu iz matematike koja mi je najviše išla na nerve a zove se aksiom.



Nothing travels faster than the speed of light with the possible exception of bad news, which obeys its own special laws..

Mene interesuje da li se ovo odnosi na to da ako postaviš određeni set aksioma ili ti postulata i na njima sve baziraš i gradiš ti će onda sigurno imati neke istine koje ne možeš da dokažeš, i to je razumljivo. Ali me interesuje da li ako npr. postaviš neki malo drugačiji set aksioma i na njima gradiš i razvijaš tvrdnje, da li ćeš ti doći u situaciju da ono što je bilo nedokazivo kod prvog seta aksioma je dokazivo u ovom drugom setu i da li ćeš naći da u ovom drugom setu aksioma postoji neka istina koja nije dokaziva u ovom drugom setu aksioma a jeste dokaziva u prvom. To je ja mislim interesantno pitanje koje može ovdje da se postavi. To ako je istina onda je bilo koja istina dokaziva, samo moraš da postaviš odgovarajući set aksioma, tj. parametara koji se ne dokazuju a idu u prilog tvom dokazu .

[Bluemoon]

Misliš nešto kao tetris da banalizujem.Da to je zanimljiva tema,inače su Nagel i Newman u Godelovom dokazu iznijeli izmjenjenu verziju gdje su postavili 12 elementarnih simbola koji predstavljaju set aksioma i radili na toj kombinatorici o kojoj govoriš.

Ali me interesuje da li ako npr. postaviš neki malo drugačiji set aksioma i na njima gradiš i razvijaš tvrdnje, da li ćeš ti doći u situaciju da ono što je bilo nedokazivo kod prvog seta aksioma je dokazivo u ovom drugom setu..

Ovo mu dođe ko ono dobar je on,samo mu je loše društvo.Moram biti neozbiljna jer mi je neprihvatljivo da je bilo šta u matematici nedokazivo ali vidiš ovaj metod bi bio zanimljiv.

[Solid]

Pa to ti pričam, da ovo što je Godel deifinisao de se to ne odnosi na komplet matematiku nego na matematiku koja je bazirana na ovom trenutnom setu aksioma, da kažem na trenutnom podešavanju. Ti promijeniš podešavanja, staviš novi set aksioma i onda postane dokazivo, svataš .

[Bluemoon]

Ne znam da li si znao da je Godel pred kraj života bio toliko paranoičan da je mislio da će ga neko otrovati pa je odbijao da jede i umro od gladi.Vidiš imao je keša ali paranoja.
Evo da pomenem jednog lika bez kojeg priča o Godelovom dokazu ne bi bila meni barem zanimljiva i njegova uloga u razbijanju Enigma koda 1939.Neki istoričari tvrde da je taj poduhvat imao dosta uticaja na pobjedu u ww2,ali ono što je sigurno jeste jedan od većih otkrića na ovom terenu.
Jedan od boljih videoa na ovu temu posebno što je tako slikovito odradio i obuhvatio cjelinu ubacujući bitne detalje.Momka ćeš već prepoznati.

[Bluemoon]

I jedan djelić iz video-a Principia Matematika.Ovaj je na 379 strana objašnjavao zašto je 1+1=2.
Wat a lajF.



Nothing travels faster than the speed of light with the possible exception of bad news, which obeys its own special laws..

[Solid]

Ne znam da li si znao da je Godel pred kraj života bio toliko paranoičan da je mislio da će ga neko otrovati pa je odbijao da jede i umro od gladi.Vidiš imao je keša ali paranoja.
Evo da pomenem jednog lika bez kojeg priča o Godelovom dokazu ne bi bila meni barem zanimljiva i njegova uloga u razbijanju Enigma koda 1939.Neki istoričari tvrde da je taj poduhvat imao dosta uticaja na pobjedu u ww2,ali ono što je sigurno jeste jedan od većih otkrića na ovom terenu.
Jedan od boljih videoa na ovu temu posebno što je tako slikovito odradio i obuhvatio cjelinu ubacujući bitne detalje.Momka ćeš već prepoznati.

Jes, ovaj Veritasium u ovom klipu objašnjava sve neke meni poznate stvari ali na tako dobar način ih prezentuje da je to vrh. Mada mi je ova incompletness theorem mrvicu glupa ako se zasniva samo na ovome kako je to ovaj lik prezentovao u 20 minuti klipa.

[Solid]

[Bluemoon]

Odličan je taj kanal Solid, da mi je tako nešto bilo u srednjoj školi a ne onaj profesor koji je pri tom donosio knjige sa tehničkih fakulteta da dodatno sludi bez imalo mašte.Pa još kad je objašnjavao pojam beskonačnosti pa uvede pri tom pojam pozitivne i negativne beskonačnosti, a onda posljedično pozitivne i negativne nule.

A pojam beskonačnosti dovoljno zbunjuje sam po sebi.I onda se ne postavlja pitanje logike nego koje logike.

Evo jedan minut video na tu temu kroz Hilbertov hotel sa beskonačnim brojem soba.Ima i na veritasiumu.



Nothing travels faster than the speed of light with the possible exception of bad news, which obeys its own special laws..

[Solid]

Gledao sam ranije ovaj klip, A ima i na istu temu ovaj koji ulazi još malo dublje sa dodatnim primjerom:



A što je interesatno kod toga a što se ovako ne pominje kao pojema je sama da kažem "gustina" brojeva, tačno je da n, 2n, 3n su svi beskkonačni kad n teži beskonačnosti ali njihova uslovno govoreći "gustina" nije ista, nekako je logilčno da se između svakog susjednog člana 2n niza nalazi po jedan član iz n niza, isto tako za svaki susjedni član iz 4n niza se nalazi po jedan član iz 2n niza, tako da gustina ne može biti ista zar ne?

[Bluemoon]

To jes onda dođe kao rupa u paraleli aka Hilbertovog hotela jer tako nešto ne uzima u obzir.A ovaj video što si postavio (inače iste kanale pratimo na te teme) uvodi i pojam podruma hotela koji je takođe beskonačan pa bi to bilo ono valjda +/- beskonačno.



Nothing travels faster than the speed of light with the possible exception of bad news, which obeys its own special laws..

[Solid]

Da ali to ne remeti ovu tvrdnju da različiti beskonačni nizovi imaju različitu "gustinu", niz 3n je više "šupalj" od nizova n i 2n itd. odnosno niz n je gušći od nizova 2n, 3n, 4n itd. bilo da je n pozitivno ili negativino.

[Bluemoon]

Okey ovdje me asocija navodi na Carl Sagana astronoma (moja asocijacija nema veze s tvojim postom) i to što govoriš o n-nizu i kad se prebaci na milky way i ljudskoj potrebi da sve u konačnom zaokruži no nek ostane na tome beskonačnom što se same teme tiče.

Nothing travels faster than the speed of light with the possible exception of bad news, which obeys its own special laws..

[Solid]

ne kapiram te baš najbolje, ali nema veze

[Bluemoon]

Ma ništa speŠl no se prebacih na te nizove kad pomenu gustinu na Sagala što je iste pokušao pojasniti iz ugla jednog astronoma.To je već drugi teren i u pravu si da je prvi niz najgušći a 2n,3n etc sve više ide u šupljine ko na onih prvih par minuta u video-u veritasiuma na 3d slici gdje objašnjava Godelov paradox.
No je meni u tom video najjači bio utisak oko drugog naučnika Alan Turinga,koji se smatra ocem AI.A cijela priča oko njega i pod kakvim je pritiscima došao do toga nije bila samo igra,nego pitanje života i smrti.I onda imaš statistički toliko ljudi (gaus bi ih savršeno ubacio u onaj dijagram) koji pojma nemaju ni ko je on,niti ih zanima a koriste sve moguće "blagodeti tehnologije",kao i ona priča o nastanku FFT-a.
Jer,ovi s druge strane nisu ni pomislili da bi postojao neki zaluđenik s druge strane koji bi se bavio time a eto on im je razbio šifre.Evo jedan dobar video o njemu.



I eto znam i ja sve to što onaj lik iz veritasiuma govori no on ima onaj momenat što nekom laiku ipak zagolica maštu za razliku od onog fizičara što sam postavila i objašnjava FFT.
Taj drugi ti je ka' moj profesor što je toliko bio zaluđen ciframa i formulama da kad kupi novo odijelo zaboravi i etiketu sa njega da skine,pa smo se više zagledali u taj fenomen no što samo bez ikakve emocije ono piše formule i formule po tabli.
Taj bi ti se u slučaju Turinga zagledao samo kako je zapravo razbijen neki kod bez osvrta na njega kao čovjeka.

[Solid]

Dobar klip, mada znam tu priču čitavu.

Inače gledao sam negdje ranije ovaj klip, gdje lik objašnjava detaljno kako Enigma funkcioniše i kako je napravljena:



Digresija:
Ja moram priznati da iako se slažem da svi ti naučnici zaslužuju slavu, poštovanje, kredibilitet itd. zbog toga što su nešto dokučili što niko nije prije njih, i pogurali nauku i tehnologiju korak dalje, nekako mi je glupo kad se prirodni zakoni imenuju po njima, tipa Furijeova transformacija, Njutnovi zakoni, Higsov bozon itd. to bi mi više nekako imalo smisla za umjetnost npr. napravio si neku jedinstvenu sliku ili skulpturu ili ako proizvodiš nešto tipa vozila pa si tom autu dao neki jedinstven izgled. Ali kad je fizika i matematika u pitanju, ti si otkrio neki prirodan zakon koji je uvijek bio tu samo si ga ti prvi otkrio i definisao, znači nisi ga napravio nego otkrio, i zbog toga ne treba da se zove po tebi . Naravno, svaka čast to je dobro za tebe što spadaš u 0.01% ljudi svijeta koji su sposobni da tako nešto dokuče i objasne drugima, ali da se pirodni zakon po tebi zove to mi je malo prećerivanje.

[Bluemoon]

Njega su ubili Solid o tome se radi,a Mocarta su sahranili ka' da je najgori mogući izrod.Tako je sa naučnicima i umjetnicima,uostalom.

Ni jedan ni drugi nisu tražili slavu niti da se što po njima zove no su učinili toliko za čovječanstvo koje ih je na najgori mogući način pokopalo.
Ima jedna odlična sentenca od neke psihoanalitičarke što su je pitali a kako toliko predsjednika staviste u sociopate,a ona odgovara pa da nisu to ne bi ni pomislili da vladaju nacijama.

[Solid]

Zamisli da se zove Markovo nebo ili Dušanovo sunce , taj trip.

[Bluemoon]

Dobar je ovaj video o Enigma mašini što si postavio,da ne upadamo u šekspirove drame uostalom.
Ko što reče nebitno je po kome se što zove jer i oni sami nisu to gledali ko poentu.

[Solid]

A inače ova priča oko enigme se više vrti oko kriptografije (koja je sama po sebi isto vrlo zanimljiva disciplina, imao sam taj predmet na fakultet) nego oko same matematike, nego eto.

[Bluemoon]

To jes ja sam najviše imala hemije a i mikrobiologije pri tom,pa ti ulete tehnološke operacije đe bez matematike ne možeš ni koraka.I više je nemoguće odvojiti sve u zasebne kategorije.No činjenica on jes bio matematičar.
U suštini ja sam svo vrijeme pokušavala da zamislim sasvim"običan" dan Turinga kad ustane,pa uveče legne i misli se kako da razbije "kod" ljutog neprijatelja u sred ratnog stanja i spasi sopstvenu zemlju.
On vjerovatno ne bi mogao u tim trenucima da zamisli da će biti začetnik nečeg velikog u svijetu kompjutera đe neko nešto gugla.A i kad bi mu u tim trenucima to neko rekao bio bi u fazonu ma nosite se svi dođavola.

Ako ćemo pravo ti i ja smo sve to učili da bi položili ispit,a zato on jes ipak nešto posebno.

[Solid]

A dosta tih naučnika možda ni ne zna koji je cilj projekta na kojem rade, ko zna što je njemu rečeno u tom momentu da je svrha pravljenja toga. Pogotovo kad uzmeš u obzir da se radi o ratnoj tajni, ne vjerujem da je to sve baš tako jednostavno kao što misliš, mada moguće da sam u krivu.